analiza Lipa: Funkcja f(x)=−4x³−ax+3x+4 jest funkcja malejaca jezeli a≥3 a≤3 a∊<−3,3> a∊<−4,−3>

Jerzy: Jeśli pochodna jest stale ujemna.

Lipa: f'(x)=−12x²−a+3 f'(x)<0 −12x²<a−3

	3−a
x2>
	12

	3−a		a−3
x>√		v x<√
	12		12

nie wiem czy dobrze robie

Adamm:

	3−a
x2>		ma zachodzić dla każdego x, stąd
	12

3−a
	<0 ⇔ 3<a
12

tak poza tym to pochodna może być równa zero dla punktu, stąd 3≤a

===: Nie zrozumiałeś treści zadania. Masz tak dobrać a aby funkcja była malejąca (malejąca dla dowolnego x). Jest to równoznaczne z tym co Co napisał Jerzy czyli pochodna ujemna dla x∊R

Adamm: ujemna lub równa 0 dla punktu np. f(x)=x³ jest funkcją rosnącą, ale f'(x)=3x² i dla x=0 mamy f'(x)=0

Lipa: dzieki

===: Adam ... poczytaj troszkę A tak to wychodzi jak z tą żabą ... konia kują a żabka łapkę nastawia

Adamm: nie rozumiem co mam poczytać mówię tylko że jeśli funkcja f jest określona na przedziale A i jest na tym przedziale różniczkowalna, to ∀_x∊A f'(x)<0 ⇒ f. maleje ale niekoniecznie f. maleje ⇒ ∀_x∊A f'(x)<0

Mila: Mamy test wyboru: są podane odpowiedzi i mamy wybrać jedną z nich. f'(x)=−12x²−a+3 f'(x)<0 dla x∊R ⇔−a+3<0⇔ −a<−3⇔a>3 wśród odpowiedzi nie ma takiej nierówności Sprawdzamy dla a=3 f(x)=−4x³+4 − funkcja malejąca odp. x≥3 Wydaje mi się, że o to chodziło Adamowi.