Wyznacz równanie prostej. blocked: Wyznacz równanie prostej l równoległej do prostej k i odległej od niej o d. a) k: y=x+1 d=2√2 b) k: y=4/3x d=5

Adamm: a) graficznie, y=x+5 oraz y=x−3

Jack: prosta rownolegla ma ten sam wspolczynnik kierunkowy (to co stoi przy iksie) zatem a) prosta rownolegla do k : y = 1x + b = x + b zatem ta prosta to inaczej x − y + b = 0 teraz odleglosc miedzy prostymi proponuje znalezc dowolny punkt na prostej k i wtedy wzor na odleglosc punktu od prostej podstawmy za iksa 0, wtedy y = 1, czyli P(0,1) i teraz ten wzor na odleglosc d = U{|Ax₀ + By₀ + C|}{√A² + B² gdzie A,B,C to wspolczynniki przy prostej postaci ax + by + c = 0 x₀ , y₀ to wspolrzedne punktu P(0,1)

	|1*0 + 1*(−1) + b|
2√2 =
	√1 + 1

... b) analogicznie

Adamm: b) załóżmy że mamy prostą y=4x/3+b wtedy d=3|b|/5

	25
|b|=
	3

y=4x/3+25/3 lub y=4x/3−25/3

Adamm: wzór na odległość pomiędzy dwiema prostymi równoległymi ax+by+c₁=0 oraz ax+by+c₂=0 to

	|c1−c2|
d=		Jack
	√a2+b2

Janek191: a) k : y = x + 1 d = 2√2 więc x − y + 1 = 0 x − y + c = 0

I c − 1 I
	= d = 2 √2
√2

I c − 1 I = 4 c = − 3 lub c = 5 Odp. x − y −3 = 0 lub x − y + 5 = 0 ======================================

5-latek: lub inaczej tez y=x+1 x−y+1=0

	|C1−C2|
d=
	√A2+B2

d= 2√2 C₁=1 i A=1 B=−1

	|1−C2|
2√2=
	√2

|1−C₂|= 4 1−C₂=4 lub 1−C₂= −4

Jack: Adamm ja to wiem, ale wiekszosc uczniow raczej kojarzy wzor na odleglosc punktu od prostej bo jest on nauczany, jest w tablicach matematycznych, co do tego z prostymi to nie kojarze zeby byl w tablicach