kkk k:

	15x2+66x+21
∫		dx
	{x−1}{x2+4x+29}

undefined

Jerzy:

	f'(x)
Kombinuj do całki typu: ∫		dx
	f(x)

Mariusz:

A		Bx+C		15x2+66x+21
	+		=
x−1		x2+4x+29		(x−1)(x2+4x+29)

A(x²+4x+29)+(Bx+C)(x−1)=15x²+66x+21 A(x²+4x+29)+B(x²−x)+Cx−C=15x²+66x+21 A+B=15 4A−B+C=66 29A−C=21 B=15−A 4A−(15−A)+C=66 29A−C=21 B=15−A 5A+C=81 29A−C=21 B=15−A 34A=102 C=29A−21 A=3 B=12 C=66

	3		12x+66
∫		dx+∫
	x−1		x2+4x+29

	3		12x+66
∫		dx+∫
	x−1		(x+2)2+25

x+2=5t dx=5dt 12x+24+42

	60t+42
5∫		dt
	25t2+25

1		30*2t+42
	∫		dt
5		t2+1

	2t		42		1
6∫		+		∫		dt
	t2+1		5		t2+1

	42
6ln|t2+1|+		arctan(t)
	5

	42		x+2
=3ln|x−1|+6ln|x2+4x+29|+		arctan(		)+C
	5		5