rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste oiujk: mam coś takiego do rozłożenia ^{3x2 +x +3}_{x³ +x +10}

Mila: p(x)=x³+x+10 p(−2)= (−8)−2+10=0 Schemat Hornera x=−2 1 0 1 10 1 −2 5 0 x³+x+10=(x+2)*(x²−2x+5), Δ<0

3x2+x+3		A		Bx+C
	=		+
(x+2)*(x2−2x+5)		x+2		(x2−2x+5)

	A*(x2−2x+5)+(x+2)*(Bx+C)
P=		po wymnożeniu i uporządkowaniu w liczniku
	(x+2)*(x2−2x+5)

3x²+x+3= x²*(A+B)+x*(−2A+2B+C)+5A+2C porównanie wsp. A+B=3 −2A+2B+C=1 5A+2C=3 −−−−−−−−− B=3−A −2*A+2*(3−A)+C=1 i 5A+2C=3⇔ −−−−− −4A+C=−5 /*(−2)⇔8A−2C=10 5A+2C=3 =====+ 13A=13⇔A=1, B=2 , 2C=3−5 C=−1 === A=1,B=2, C=−1