pochodna rzędu n Ignacy: wyznacz pochodną rzędu n funkcji f(x)=log_ax

Jerzy:

	lnx
f(x) =
	lna

	1		1
f"(x) =		*
	lna		x

	1		1
f'(x0 =		*(−		)
	lna		x2

	1		2
f3(x) =		*(		)
	lna		x3

	1		−3
f4(x) =		*(		)
	lna		x4

........ i zauważ prawidłowość

Ignacy: dlaczego przy pochodnej 4 rzędu mamy −3 a nie −6?

Jerzy: Faktycznie ... moja pomyłka .... popraw.

Ignacy: to rozpisanie jest jasne, ale problem polega na zauważeniu prawidlowości. Napisałem coś takiego: (−1)ⁿ⁺¹*¹_lna*(¹_x)ⁿ Nie wiem jak zmieścić tam tą stałą

Jerzy: Stała się nie zmiena ... ustaw ją na początku.

Ignacy: ja wiem, że 1/lna się nie zmienia, chodzi mi o ten współczynnik, dla 1 rzędu 1, dla drugiego 1, trzeciego 2, czwartego 6 itd

Ignacy: ?

Adamm:

	1		1
fn(x)=		*(−1)n+1*		*(n−1)!
	lna		xn