parametr m pytanie:

	1		1
Wyznacz wszystkie wartości parametru m∊R dla których równanie mx4−(m+2)x2+		m+		ma
	2		4

dokładnie dwa różne rozwiązania rzeczywiste

zef: niech t=x² zał. m≠0

	1		1
f(x)=mt2−(m+2)t+		m+		=0
	2		4

2 rozwiązania będzie miało gdy f(x) będzie miało: I. 1 rozwiązanie dodatnie II. 2 rozwiązania (1 dodatnie 1 ujemne) Postaw warunki

pytanie: Zef, możesz mi tylko jasno wytłumaczyć, dlaczego te założenia są takie, a nie inne, bo moja głupota mnie oślepiła

Michał : m≠0 i Δ>0

zef: I. x²=t i kiedy t będzie dodatnie to równanie wyjściowe będzie miało 2 rozwiązania. przykład x²=4 x=2 lub x=−2 II. 1 dodatnie 1 ujemne czyli przykładowo x²=4 i x²=−10 Po rozwiązaniu tego dostaniemy że x=2 lub −2 bo x²=−10 jest sprzeczne

===: a dlaczegóż to zef nie rozpatrujesz warunku m=0

pytanie: Czyli, mam sprawdzić pierwsze gdy m=0, następnie gdy m jest różne od 0 x²=t I. Delta=0

−b
	>0
2a

II Delta>0 t1*t2<0 ?

zef: Zapomniałem Dla m=0 otrzymujemy równanie:

	1
−2x2+		=0
	4

	1
2x2=
	4

	1
x2=
	8

	1		1
x=√		i −√
	8		8

Czyli dla m=0 również są dwa rozwiązania

===: