Wyznacz zbiór liczb spełniajacych układ równań
Julia : Wyznacz zbiór liczb spełniajacych układ równań . Proszę o rozwiązanie
(x−2)
2 −5 ≤(x +3 )
2
(3x−1)
2 + 9 > (2−x)
2 + 8x
2
To jako układ równań
15 gru 20:20
Jack:
1 rownanie :
(x−2)
2 − (x+3)
2 ≤ 5
(x−2−x−3)(x−2+x+3) ≤ 5 (wykorzystujemy wzor a
2−b
2 = (a−b)(a+b))
−5(2x+1) ≤ 5
2x+1 ≥ − 1
2x ≥ − 2
x ≥ − 1
2 rownanie :
(3x−1)
2 − (2−x)
2 + 9 − 8x
2 ≥ 0
(3x−1−2+x)(3x−1+2−x) + 9 − 8x
2 ≥ 0
(4x−3)(2x+1) + 9 − 8x
2 ≥ 0
8x
2 + 4x − 6x − 3 + 9 − 8x
2 ≥ 0
−2x + 6 ≥ 0
x ≤ 3
zatem x ∊ ∅ (nie ma takiego x spelniajacego rownanie)
15 gru 20:55
Jack:
ostatnie zdanie z mojego postu, pomylka, zle odczytalem,
oczywiscie odpowiedz to
x ∊ <−1;3>
15 gru 20:56
Jack:
poprawka ostateczna, nie zauwazylem ze tam jest > a nie ≥
zatem ostateczna odp. to
x ∊ <−1;3)
15 gru 20:58
Mila:
To jest układ nierówności.
15 gru 22:36