Kat Ignacy: Czy kąt zerowy półpełny i pełny jest wypukły? Mam dwie książki w każdej jest inaczej napisane a w internecie jest jeszcze więcej zamieszania.

Janek191: Wg mnie kąt zerowy, kąt półpełny oraz pełny są wypukłe. W kącie zerowym ramiona się pokrywają , więc każde dwa różne punkty leżące na półprostej można połączyć odcinkiem zawartym w tej półprostej. Podobnie jest dla kąta półpełnego i pełnego.

Ignacy: Mam dwóch synów i jeden w podstawówce ma podręcznik w którym piszą tak jak Pan mówi, natomiast w książce do gimnazjum jest napisane że te kąty nie są wypukłe ani wklęsłe. I teraz dzieciaki mają mętlik w głowie.

Ignacy: Ktoś jeszcze może się wypowiedzieć ?

Wałowa: Defincja kata mowi wyraznie Kat wiekszsy od kata zerowego i mniejszy od polpelnego to kat wypukly Kat wiekszy od polpelnego a mniejszy od pelnego to kat wklesly Wiec ani polpelny ano zerowy nie sa katami wypuklymi czy wkleslymi

Jerzy: Wszystkie te kąty są wypukłe z definicji.

Wałowa: Znalazlem taka defincje tych katow Mam tez podobne zadanie w zbiorze zadan (czy kat polpelny jest katem wypuklym ?) Prosze jesli mozesz podac zrodlo o tym co piszsesz

Jerzy: Bzdura ..kąt pełny jest kątem wypukłym, a więc zerowy też.

Jerzy: https://pl.wikipedia.org/wiki/K%C4%85t

Wałowa: Przyjalem do wiadomosci

===: Drzewiej język matematyki był precyzyjny i kompatybilny. Zawierał oczywiście "dogmaty", które bycie kompatybilnym umożliwiały. Wszyscy pojmowali go jednakowo. Potem książki i podręczniki mógł już pisać każdy ... Niedawno taki jeden stąd (teraz zmienił nicka) jako argumentu w dyskusji używał "faktu": "bo ja mam własne poglądy" No i mamy to co mamy (pierwiastek dwukrotny to jeden czy dwa ... a czy √4=2 czy ±2 ... a czy kąt półpełny to wklęsły czy wypukły ... a może wszystkie kąty są wypukłe z definicji jak twierdzi Jerzy itd) Zapis spójnej konwencji (dotyczącej czegokolwiek)jest żmudną i precyzyjną robotą .. nie twierdzę, że nie można jej zmieniać ale w sposób kompatybilny przemyślany i spójny. majstrowanie to nie z matematyką Ale takie już mamy czasy ... wszyscy mają jakieś poglądy... a niektórzy i chęć narzucenia ich innym.To tak jak z naszymi politykami i stanowionym przez nich prawem ... co ustawa to dziurawa

Jerzy: Nic takiego nie stwierdziłem ( przeczytaj uważnie mój wpis )

===: Wielce szanowany Kolego Jerzy ... powoływanie się na Wikipedię nie pasuje do Ciebie NIE JEST TO I NIE MOŻE BYĆ TRAKTOWANE JAKO ARGUMENT. To tylko Wikipedia

Jerzy: Zgoda.., ale definicja figury wypukłej w pełni może być odniesiona do kątów, a te trzy kąty spełniają tą definicję

===: Pax Własne poglądy i matematyczne interpretacje pozostawiam PW, który poczuł, ze "marnuje tu życie" ... i rozpoczął nowe jako 'Le...."

Jerzy: A to nawet nie wiedziałem tego

Ignacy: Czyli co mam powiedzieć dzieciom ? Uczcie się inaczej w zależności od podręcznika który macie ?

Janek191: Wg profesor Zofii Krygowskiej: Def. 10.4 a) Kątem nazywamy zbiór trzech figur : dwóch różnych półprostych o wspólnym początku i jednej z figur wyciętych przez sumę tych półprostych z płaszczyzny. Sumę tych trzech figur nazywamy obszarem kąta. c) Kąt nazywamy wypukłym, jeżeli jego obszar jest figurą wypukłą, a wklęsłym , jeżeli jego obszar jest figurą niewypukłą. Ta definicja nie definiuje kąta zerowego i kąta pełnego.. Geometria dla klasy I liceum ogólnokształcącego PZWS W −wa 1973 wyd. VII

Mila: Konia z rzędem takiemu dziecku z IV klasy SP, które zrozumie taką definicję kąta 16:49.

Ignacy: Ale w książce mam tak napisane : W książce do 5 klasy jest napisane że kąt zerowy i pełny są wypukłe A książce do 1 gimnazjum już piszą że kąt pełny nie jest ani wypukły ani wklęsły.

===: Bo tą książkę do gimnazjum pisał taki "co to ma własne zdanie" α∊<0, 180> wypukły α∊(180, 360) wklęsły

Eta: Hej "Biz....." co taki złośliwy jesteś?

5-latek: Akuratnie PW to nie jest 'Leszsek No chyba ze zbzikowal i sam ze soba klocil sie w zadaniu wlasnie z Leszkiem .

Ignacy: A co z kątem 360 stopni ?

===: Ignacy ... w trolika się zabawiasz?

Eta: Jeżeli odcinki znajdują się całkowicie w obszarze kąta −−−− to taki kat nazywamy wypukłym Kąty wypukłe to : kąt 0^o, 360^o i wszystkie zawarte w przedziale : <0^o, 180^o> i kat 360^o Na rys. kąty wypukłe : α, γ, 0^o, 360^o Jeżeli choć jeden z odcinków o końcach należących do obszaru kąta nie zawiera się całkowicie w obszarze kąta ( przetnie brzeg) to kąt nazywamy wklęsłym kąty wklęsłe to: kąty zawarte w przedziale (180^o, 360^o) na rys. kąt wklęsły : β

Mila: W książce do GM1 ( Mat z plusem) są narysowane kąty i wyjaśnione.

Eta: Mnie tak uczono jak napisałam

Mila: To oczywiste Eto. I to samo ma Ignacy w podręczniku na który się powoływał.

Ignacy: Dziękuję za wyjaśnienie. Skoro tyle osób tak uważa to ja też powiem dzieciom, że ta wersja jest poprawna