Funkcja kwadratowa Fruziaa: Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc że zbiorem jej wartości jest przedzial(−∞,2>, natomiast w przedziale (−7,−3) funkcja przyjmuje wartość dodatnia

yht: (−∞,2> z tego wnioskujemy że q=2 (−7,−3) z tego wnioskujemy że x₁=−7, x₂=−3, punkty A=(−7,0), B=(−3,0) należą do wykresu funkcji Rozwiązanie:

	x1+x2		−7−3		−10
p =		=		=		= −5 (współrzędna x−owa wierzchołka, czyli p, leży
	2		2		2

dokładnie w połowie między miejscami zerowymi, więc p jest średnią arytmetyczną miejsc zerowych) W=(p,q) → W=(−5,2) postać kanoniczna f(x) = a(x+5)²+2 punkt A=(−7,0) należy, więc 0 = a(−7+5)²+2 0 = a*(−2)²+2 0 = 4a+2 −4a = 2

	1
a = −
	2

	1
podstawiamy wyliczone a=−		do wzoru f(x) = a(x+5)2+2
	2

	1
odp. f(x) = −		(x+5)2+2
	2