Znajdź liczbę lockyx: Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną, która w wyniku podzielenia przez 15 daje resztę 13, a w wyniku podzielenia przez 13, daje resztę 11. Bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie i z góry dziękuję

Adamm: n=15k₁+13 n=13k₂+11 13k₂+11=15k₁+13 13k₂=15k₁+2 teraz jaka jest najmniejsza naturalna para (k₁, k₂) 15k₁+2 musi być podzielne przez 13, stąd 2k₁+2 musi być podzielne przez 13, stąd k₁+1 musi być podzielne przez 13 podstawiając k₁=12, widzimy że jest to rozwiązanie, a sposób w jaki to rozwiązanie znaleźliśmy mówi nam że jest to najmniejsze rozwiązanie odp. Tą liczbą naturalną jest 193

Eta: Takie liczby tworzą ciąg arytmetyczny: a_n : a=15n−2 b_k : a=13k−2 15n−2=13k−2 ⇒ 15n=13k to najmniejsze n= 13 i najmniejsze k=15 zatem a= 15*13−2= .. = 193 −−− szukana liczba naturalna

piotr: L=15n+13=13m+11 n=(13m−2)/15 dla m=14 n=12 ⇒ szukana liczba L=12*15+13 = 193