całki hej: WItam. Mam problem z parametryzacją równania ruchu. Może ktoś coś doradzi. Wiem ze koralik przemieszcza sie na wysokość h po drucie pod wpływem poziomej siły F. Mam pokazać, że praca tej siły zawsze równa jest mgh. Rozpisuje: dW=F* ds, i z tego wiem, że W=(całka od 0 do h)F_y*y + (całka od 0 do x) F_x*x tłumaczę sobie że siła F pozioma i siła reakcji druta dają mi siłę przeciwną do cięzkości czyli mgh ale nie wiem jak wyzerować tą drugą całkę

jc: Parametryzacja linii: x=x(s), y=y(s) R = siła reakcji drutu F_x = − R_x, F_y= − R_y + mg ∫ (−R_x dx/ds − R_y dy/ds) ds = 0 bo wektor styczny do drutu (dx/ds, dy/ds) jest prostopadły do siły reakcji (R_x, R_y). Dlatego ∫ F_x dx + F_y dy = ∫ mg dy = y(koniec) − y(początek)

hej: okey dzięki wielkie super, a jeszcze jeśli liczę pracę siły F która jest pozioma to intuicyjnie powinno to zależeć od x, jednak zależy od y Wychodzi mgh bo bierzemy pod uwagę siłę reakcji drutu w tym przypadku obliczona praca dalej odnośi się do siły poziomej F

jc: Zapomniałem czynnika mg. =mg ( y(koniec) − y(początek) ) = mgh

hej: okey rozumiem tylko to nie jest teraz praca siły reakcji, zamiast pracy siły poziomej? bo miałem zrobić prace siły poziomej i tu sie troche gubie

jc: Praca siły reakcji = 0, bo w każdym w każdym momencie (małe) przesunięcie jest prostopadłe do siły reakcji.