Egzamin Andre: Witam, mam takie pytanko a w sumie to dwa. 1) w przykladzie gdzie lim x→∞ (1+x²)^1/x mozna bezposrednio napisac, ze jest to rowne 1, poniewaz 1/x →0 oraz a⁰=1? 2) Uzasadnic na przykladach, ze 0*∞ i 0⁰ to sa symbole nieoznaczone. Wystarcz podac jakis taki przyklad z czapy jak lim x(x−4) x→4

Jerzy: 1) To jest symbol nieoznaczony (∞)⁰ 2) To nie jest symbol nieoznaczony, lim_x→4x(x−4) = 0

Andre: To w takim razie 1) e^∞ czyli lim (1+x²)^1/x = ∞ x→1 2) faktycznie pomylilem sobie xD, ale sama koncepcja pytania pozostaje, czy wystarczy wzor podac ? lim x→∞ 1/x *(x)

Jerzy: 1) lim_x→1(1+x²)^1/x = [2¹] = 2 2) Nie uzasadnia sie czegoś, co jest zdefiniowane, a takim pojęciem jest symbol nieoznaczony. Mozna podać przykłady: lim_x→∞ x³ − x²

	lnx
limx→∞
	ex

	x2−4
limx→2
	x − 1

Jerzy: w ostatnim mianowniku: x − 2 oczywiście.

Andre: w tym pierwszym lim x→∞ tylko zle napisalem tam z "e" xD

Jerzy: W pierwszym granica wynosi: e⁰ = 1