Ostrosłupy Alicja130645: Spodek wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego znajduje się w odległości 7 cm od krawędzi podstawy i 10 cm od krawędzi bocznej. Oblicz objętość ostrosłupa. Pomocy

Jolanta: w podstawie masz trójkąt równoboczny spodek wysokości ostrosłupa znajduje się na wysokosci podstawy

	1
w odległości od krawedzi podstawy równej		h podstawy
	3

Mila: |OE|=7⇔|AE|=3*7=21 i |OF|=10

a√3
	=21
2

a√3=42

	42*√3
a=		=14√3
	3

	1
PΔABC=		*14√3*21=147√3
	2

	1		1
PSOC=		*H*|OC|=		*H*14=7H
	2		2

	1
PSOC=		*|SC|*|OF|=5k
	2

5k=7H

	7H
k=
	5

Z tw .Pitagorasa k²=|OC|²+H²

	7H
(		)2=142+H2
	5

	35
h=
	√6

	1		35
V=		*147√3*		dokończ i posprawdzaj rachunki albo zgodność z odpowiedzią.
	3		√6

Jolanta: Czekałam na jakiś odzew Mila mogłabys zerknąć na moje zadanie ?

Mila: A gdzie masz to zadanie?

Bogdan: Proponuję takie rozwiązanie:

	10		c		140		35
c = √142 − 102 = 4√6,		=		⇒ H =		=
	H		14		4√6		√6

a√3 = 21 ⇒ a = 7√3

	1		35		1715
V =		* a * 21 * H = 7 * 7√3 *		=
	3		√2 * √3		√2

Jolanta: Podoba mi sie