sin^6x+cos^6x+3sin^2x*cos^2x=1 Andrzej : sin⁶x+cos⁶x+3sin²x*cos²x=1 mógłby ktoś wytłumaczyć po kolei jak to zrobić?

52: Polecenie ?

Adamm: skorzystaj z jedynki trygonometrycznej sin²x+cos²x=1 cos²x=1−sin²x

Andrzej : mam udowodnić tożsamość

Adamm: sin⁶x+(1−sin²)³+3sin²x(1−sin²x)=1 sin⁶x+1−3sin²x+3sin⁴x−sin⁶x+3sin²x−3sin⁴x=1 1=1 równanie tożsamościowe

Andrzej : ok, już rozumiem. Dzięki wielkie

Mariusz: sin⁶(x)+cos⁶(x)+3sin²(x)cos²(x)=1 sin⁶(x)+cos⁶(x)+3sin²(x)cos²(x)(sin²(x)+cos²(x))=1 sin⁶(x)+3sin⁴(x)cos²(x)+3sin²(x)cos⁴(x)+cos⁶(x)=1 (sin²(x)+cos²(x))³=1 1=1