Dowody Meszka: Udowodnij że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych a i b takich że a+b=1/2 prawdziwa jest nierownosc ab<<1/16

Adamm:

a+b
	≥√ab
2

z nierówności pomiędzy średnią arytmetyczną a geometryczną https://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9Bci_mi%C4%99dzy_%C5%9Brednimi

Janek191: a > 0 i b > 0

	1		1
a + b =		⇒ b =		− a
	2		2

więc a*b = a*(¹₂ − a) = 0,5 a − a² f(a) = a*b = − a² + 0,5 a

	−0,5		1
Funkcja posiada maksimum dla p =		=
	− 2		4

równe

	1		1		1
f( 14) = −		+		=
	16		8		16

	1
czyli a*b ≤
	16