Nierównośći i równania z wart. bezwzględną 00000: Czy to jest dobrze? |x+1|−|x−6|=0, rozwiązuję to w trzech przedziałach: (−∞;1), <1;6), ∞<6,+∞), w pierwszym i drugim wychodzi mi zbiór pusty,a w trzecim 2,5, czyli x=2,5? |2−x|+|x+2|≤0, wydaje mi się, że x nie istnieje, ponieważ wartości bezwzględne musiałyby być równe 0, a przecież 2≠−2 i jak to rozwiązuję to mam 3 przedziały: (−∞,−2), <−2,2>, (2,+∞) i w trzech wychodzi mi, że x nie należy do przedziału. Czy tak można to rozwiązywać? Dziękuję i pozdrawiam.

00000: Pomocy, przyjaciele.

Mila: To można bez przedziałów: |x+1|−|x−6|=0⇔ |x+1|=|x−6| /² x²+2x+1=x²−12x+36⇔ 14x=35 /:14

	35
x=
	14

	5
x=
	2

00000: Bardzo dziękuję. A czy drugie rozwiązanie jest ok.?

Mila: 2) |2−x|+|x+2|≤0 2−x=0 i x+2=0 x=2 i x=−2 brak rozwiązania, nie istnieje liczba spełniająca jednocześnie obydwa równania.

00000: Dziękuję

Mila: