matematykaszkolna.pl
Czy dobrze policzylem calke Krzysztofx1997: Czy dobrze policzylem calke?
 1 1 2tdt 
∫
= ∫
= | x=t2 , dx = 2tdt | = ∫
=
 √x−x2 √x*√1−x t*√1−t2 
 dt 
2∫
= 2arcsin(√x) + C
 √1−t2 
13 gru 17:56
Adamm: emotka
13 gru 17:58
Mariusz: Wygląda na to że dobrze
 1 1 1 1 
∫
dx=∫
dx=∫
dx=∫
dx
 √x−x2 √−(x2−x) √−(x2−x+1/4−1/4) √1/4−(x−1/2)2 
 2 
∫
dx
 √1−(2x−1)2 
arcsin(2x−1)+C
 1 
∫
dx
 √x−x2 
√x−x2=xt x(1−x)=x2t2 1−x=xt2 1=x+xt2 x(1+t2)=1
 1 
x=
 1+t2 
 t 
xt=
 1+t2 
 2t 
dx=−
dt
 (1+t2)2 
 1+t2(−2t) dt 
∫
dt=−2∫
 t(1+t2)2 1+t2 
 √x−x2 
=−2arctan(
)+C
 x 
15 gru 03:20