Kombinatoryka Mariusz: A) Z talii 52 kart wybieramy 5 kart. Oblicz na ile sposobów możemy dokonać wyboru tak, aby wśród wybranych kart była co najmniej 1 figura B) Z talii 52 kart wybieramy 4 kart. Oblicz na ile sposobów możemy dokonać wyboru tak, aby wśród wybranych kart była co najmniej 1 figura

Adamm:

	52 5
A) wszystkie sposoby wyboru to		, sposoby wybrania bez figur zakładając że as nie jest

	40 5		52 5		40 5
figurą to		, czyli ostateczny wynik		−

	52 4		40 4
B) podobnie,		−

Jerzy: Asa traktuje się jako figurę. a) 52*51*50*49*48 − 36*35*34*33*32 b) 52*51*50*49 − 36*35*34*33

Adamm: ja założyłem że as nie jest figurą, nie zawsze asa traktujemy jako figurę dodatkowo założyłem że kolejność wyboru jest bez znaczenia, Jerzy, założył że kolejność ma znaczenie

Mariusz: Czyli w A) wyjdzie 792, a w B − 495 ?

Jerzy: Pomijając asa , obydwie metody są prawidłowe ( u Adamma kolejnośc nieważna, u mnie ważna) i wynik musi wyjść ten sam.

Adamm: pytanie nie jest jednoznaczne, odpowiedzi mogą być aż cztery, w zależności od tego czy tak czy inaczej będziemy je interpretować, może więcej

Jerzy: Nie mówię o asie, tylko o sposobie rozwiazania.

Mariusz: Nie wiem jak za bardzo obliczyć sposobem u Pana, bo kalkulatorem mi wychodzą masakrycznie duże liczby

Adamm: nie trzeba wszystkiego przerabiać na liczby

Adamm: tzn. to są liczby, ale chyba rozumiesz

Mariusz: No właśnie nie wiem za bardzo, bo musze obliczyć na ile sposobów, a tu mi wychodzą duże liczby. Aczkolwiek tym sposobem twoim wychodzi mi w A) 792, a w B 495

Jerzy: Nikt Ci nie każe tego obliczać ...chodzi o pokazanie działania z jakiego to mozna obliczyć ( wyniki wychodzą astronomiczne − sprawdziłem w excelu)

Adamm: skoro wychodzą ogromne liczby to znaczy że w zadaniu nie biorą pod uwagę kolejności

Jerzy: Poprze sybole Newtona , też wychodzą giganty.

Mariusz: W takiej talii jest 16 figur i 36 blotek. Czyli (52/5) − (36/5) = 2221968 .... dziwny wynik ..

Adamm: nie jest dziwny bo w kombinatoryce takie duże liczby to jest norma