Wyznacz wzór funkcji Nikita1234: wyznacz wzór funkcji kwadratowej f która: a) ma jedno z miejsc zerowych równe −1 , jej wykres ma oś symetrii o równaniu x=1 a jej wartość największa w przedziale <−6,−5> wynosi −32 b)ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe 2 a jej wartość największa w przedziale <4,7> wynosi −2 c) ma jedno z miejsc zerowych rózne 3 maksymalny przedzial w którym jest ona malejąca to <1.∞) a jej wartość najwieksza w przedziale <−7,−6> wynosi −45 proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie dziękuje za pomoc

===: a) x₁=−1 x_w=1 zatem x₂=3 czyli y=a(x+1)(x−3) pozostaje wyznaczyć a Skoro w podanym przedziale przyjmuje wartości mniejsze od 0 to a<0 W przedziale tym jest rosnąca zatem wartość większą ma dla x=−5 czyli f(−5)=−32 f(−5)=−32=a(−5+1)(−5−3) ⇒ −32=32a ⇒ a=−1 I ostatecznie y=−(x+1)(x−3)

===:

Jerzy: b) jeszcze prościej, bo: f(x) = a(x − 2)² i a < 0

===: b) podobnie .... masz y=a(x−2)² Skoro w podanym przedziale przyjmuje wartość ujemną to a<0 W podanym przedziale jest malejąca stąd f(4)=−2 f(4)=−2=a(4−2)² ⇒ −2=4a ⇒ a=−0,5

===: c) podobne do a) pozostawiam dla Ciebie

Elena : Dzięki wielkie