Oblicz całkę an_09: Za co mam podstawić t ? 1. ∫e^x√1+cos²x dx 2. ∫e^x√e^2x−1 dx 3. ∫sinh²x dx

Jerzy: 1) przez części 2) √e^2x − 1 = t 3) sinhx = t

Adamm:

	ex−e−x		e2x−2+e−2x
3. ∫sinh2xdx = ∫ (		)2 dx = ∫		dx =
	2		4

	e2x		1		e−2x
=		−		x−		+c
	2		2		2

Adamm: oj przepraszam

	e2x−2+e−2x		e2x		x		e−2x
∫		dx =		−		−		+c
	4		8		2		8

Mariusz: 3 Przez części jeżeli chcemy zostać przy hiperbolicusach Jeżeli nie to najlepiej liczyć jak pokazał Adam 2. Czy aby na pewno podstawienie proponowane przez Jerzego jest dobre ? Ja bym proponował kombinować raczej z pierwszym podstawieniem Eulera √e^2x−1−e^x=t 1. Tę całkę można elementarnie policzyć ?

Jerzy: Teraz widzę,że nie jest ( nie zauważyłem,że tam jest e^2x na początku )