prawdopodobieństwo cukrzycy
Asia96: Wiadomo, że w województwie pomorskim 8% osób powyżej 50 roku życia ma cukrzycę.
Służba zdrowia w województwie pomorskim rozpoznaje cukrzycę poprawnie u 95% osób
(tzn. u osób, które mają cukrzycę) i rozpoznaje cukrzycę niepoprawnie u 2% osób
(tzn. u osób, które nie mają cukrzycy). Jakie jest prawdopodobieństwo, że
(a) służba zdrowie w województwie pomorskim rozpozna cukrzycę u osoby powyżej 50 roku życia;
(b) osoba powyżej 50 roku życia ma cukrzycę jeżeli służba zdrowie rozpozna u niej tę chorobę?
12 gru 19:16
Rafal: Nie jestem pewien, to się wypowiem.
A
1 − wylosowana osoba jest chora
A
2 − wylosowana osoba jest zdrowa
B − rozpoznanie cukrzycy
B
1 − rozpoznanie cukrzycy u osoby chorej
B
2 − rozpoznanie cukrzycy u osoby zdrowej
a) Ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite (Bayesa):
P(B)=P(B
1|A
1)*P(A
1)+P(B
2|A
2)*P(A
2)=P(B
1∩A
1)+P(B
2∩A
2)=95%*8%+2%*92%=9,44%
| | P(A1∩B) | | 95%*8% | |
b) P(A1|B)= |
| = |
| ≈80% |
| | P(B) | | 9,44% | |
12 gru 20:18
Asia96: Dziękuję bardzo
12 gru 20:22