krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu CHI: Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu, wychodzące z jednego wierzchołka mają długości 3m, 5m i 2m. Inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędź jest większa o ten sam odcinek od odpowiednich krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 110 m³ większą. Wyznacz wymiary większego akwarium. Bardzo proszę o pomoc

BananTm: (3+x)*(5+x)*(2+x)=(3*5*2)+110 rozwiąż to i masz odp..

CHI: ja wiem tylko że właśnie w tym rozwiązaniu się gubię

nick: to rozwiązanie wychodzi takie że nie wiadomo jak je dalej rozwiązać: x³+10x²+31x−110 co dalej

nick: bo tego to ani sie nie da wyłączyć x przed naiwas, ani rozłożyć wielomianu na czynniki...

ptaszek: 2*3*5=30 30+110 = 140 (2+x)*(3+x)*(5+x)=140 3x² + 20x + 31 = 140 3x² +20x −109 = 0 i tu niewiem co dalej probowałem deltą ale pierwiastek z 1708 to jest 41 z kawałkiem

może pomoże: na innej stronie jest 1 prostopadłościan 3 * 5 * 2=30m(sześciennych) 2 prostopadłoscian DF = x nalezy do R\{−3;−5;−2} (3+x)(5+x)(2+x)=140 (15 + 3x + 5x + x²)(2+x) = 140 (15 + 8x + x²)(2+x) = 140 30 + 16x + 2x² + 15x + 8x² + x³ = 140 x³ + 10x² + 31x − 110 = 0 wyliczamy pierwiastki wielomianu i podstawiamy za boki np. (3+x) mamy bok czyli za x podstawiamy pierwiastek i mamy boki.

ptaszek: dzięki pomogło pomyliłem sie w rachunkach x³ +10x² +31x −110 = 0 dalej schematem hornera podanym wyzej z czego wychodzi (x−2)(x² +12x +55) = 0 czyli x−2=0 ∨ x² +12x +55=0 x=2 ∨ Δ=144−220=−76 →brak pierwiastka x=2 boki: 4,5,7