Jedna mała całka mateusz:

	2x
mam całeczkę ∫		dx
	x2 + 5

jej wynikiem jest ln (x² + 5) + C

	f'(x)
wiem, że mam skorzystać z tego ∫		dx = ln |f(x)| + C
	f(x)

proszę mi powiedzieć co się dzieje z licznikiem, bo nie rozumiem, gdzie on znika

Klimas: pochodna

Bogdan: Dobry wieczór.

	f'(x) dx
∫		= E
	f(x)

podstawienie: f(x) = t, f'(x) dx = dt

	dt
E = ∫		= ln|t| + C = ln|f(x)| + C
	t

	f'(x)
Stąd ∫		dx = ln|f(x)| + C
	f(x)

mateusz: No pochodna (2x)'=2. No i gdzie ta dwójka ucieka, że zostaje mi ln |x² + 5| + C ?

mateusz: Napisałeś w momencie kiedy ja pisałem. teraz to już jaśniejsze dla mnie. Dziękuję.