Pochodne czastkowe Mlody: Prosze o pomoc Pochodne czastkowe Mlody: obliczyc pochodne cząstkowe 1 rzedu funkcji: cos(2x+1) f(x,y)=−−−−−−−−−−−−−− e(x+y)

Bogdan:

	cos(2x + 1)
Czy taki jest zapis funkcji f(x, y) =		?
	ex+y

Mlody: Tak.Taki jest jej zapisana i wlasnie dlatego nie wiem jak to rozwiazac. Mam tez wyniki jesli sie przydadza

Mlody: Jesli ktos moglby mi pomoc to bardzo prosze.

jo:

df		−2sin(2x+1)−cos(2x+1)
	=
dx		ex+y

Podaj może odpowiedzi, jak wyjdzie mi tak samo to zapiszę w takiej postaci jak w odp

jo:

df		−cos(2x+1)
	=
dy		ex+y

Mlody: ^{−2(ex+y)sin(2x+1)−excos(2x+1)}_(e^x+y)²

Mlody: taka jest odp i nie wiem jakim cudem jest e w liczniku

Sabin: No... ze wzoru na pochodną ilorazu? ... pochodna licznika razy mianownik minus pochodna mianownika razy licznik przez kwadrat mianownika... pochodna licznika: −2sin(2x+1) pochodna mianownika: e^x+y kwadrat mianownika: e^2(x+y) = e^(x+y)2

jo: tyle to wiemy...

jo: Coś jest źle z odpowiedzią. A ta druga pochodna, po y ile ma wyjść?

jo: Trochę nieczytelnie wygląda ta pochodna. Napisz jeszcze raz drugą część licznika.

Sabin: No dobrze, więc tak: po x: 1 − pochodna licznika razy mianownik daje −2sin(2x+1)e^x+y 2 − pochodna mianownika razy licznik daje e^x+ycos(2x+1) 3 − kwadrat mianownika daje e^(x+y)2 Podstawiając to wszystko dostaniemy to co w odpowiedzi, bez "+y" w drugiej części licznika, więc tam jest błąd w odp. albo ja coś źle liczę. po y: 1 − zero 2 − e^x+ycos(2x+1) 3 − e^(x+y)2 podstawiając dostaniemy:

df		−ex+ycos(2x+1)
	=
dy		e(x+y)2

Asia: Przede wszystkim to źle jest podane zadanie W mianowniku jest e^x + y, a nie e^x+^y Czyli y nie jest już w potędze. Teraz wynik się zgadza. Dzięki za pomoc (to było moje zadanie )

jo: No Sabin przecież to samo mi wyszło... Porządnie pisać

Sabin: Ślepnę już

jo: