Równania
Piotrek: Wyznacz współrzędne środka oraz długość promienia okręgu o równaniu:
x2 + y2 + 2x − 6y + 6 = 0
pytałem jak to sie robi... ale nie poradziłem sobie.
może jak bede miał 1 przykład to wpadne na to...
12 sty 19:59
paziówna: równanie okręgu wygląda tak: S(x
0, y
0) − środek okręgu, r − promień
(x − x
0)
2 + (y − y
0)
2 = r
2
ogólny zamysł jest, by dopełniać do kwadratów sum.
masz x
2 + 2x = (x + 1)
2 − 1
prawda?
analogicznie:
y
2 − 6y = (y − 3)
2 − 9
podstawiasz:
(x + 1)
2 − 1 + (y − 3)
2 − 9 + 6 = 0
(x + 1)
2 + (y − 3)
2 = 4
S(−1, 3) r = 2
napisz, czy wszystko rozumiesz
12 sty 20:14
Eta:
Można też tak:
o: x2 +y2 −2ax −2by +c=0 S( a, b) r2 = a2 +b2 −c >0
to: x2 +y2 +2x −6y +6=0
−2a = 2 i −2b= −6 i c = 6
a = −1 i b = 3 to r2 = (−1)2 + 32 −6= 10−6=4
więc S( −1,3) r= 2
12 sty 20:19
Piotrek: rozumiem z tego ze musze tj "pogrupowac" x i y we wzory skróconego mnozenia...
| | 3 | |
a np... jak mam taki przykład... x2 + y2 +23 |
| = x + 10 y |
| | 4 | |
12 sty 20:20
Klimas: x2 + y2 + 2x − 6y + 6 = 0
−2a=2 −2b=−6
a= −1 b= 3 => S(−1,3) √x2+y2=r2 => 1+3=r2=> r=2
−2a i −2b const
12 sty 20:23
Klimas: wyprzedziles mnie Eta
12 sty 20:23
paziówna: | | 3 | |
x2 − x + y2 − 10y + 23 |
| = 0 |
| | 4 | |
| | 1 | | 1 | | 3 | |
(x − |
| )2 − |
| + (y − 5)2 − 25 + 23 |
| = 0 |
| | 2 | | 4 | | 4 | |
| | 1 | | 3 | |
(x − |
| )2 + (y − 5)2 = |
| |
| | 2 | | 2 | |
12 sty 20:28
Piotrek: dlaczego przy 1/4 i przy 25 jest minus
?
12 sty 20:33
Piotrek: aaaa jz wiem
12 sty 20:33
Piotrek: ok... dziekuje za pomoc... mam nadzieje ze sobie poradze juz z nastepnymi
12 sty 20:36
Piotrek: a i jeszcze jedno pytanko... jezeli w równaniu w nawiasie wychodzi ujemna to pisze sie dodatnią
i na odwrót
?
12 sty 20:39
paziówna: nie rozumiem pytania
masz na myśli współrzędne środka?
12 sty 21:07
Piotrek: juz nieaktualne... chodziło mi własnie o nie...... ale tam we wzorze jest (x − a)
2 wiec jezeli
jest (x+2)
2 to bedzie (x − (−2))
2 wiec wtedy a wynosi −2... teraz chyba juz rozumiesz
pytanie... zastanawiałem sie nad tym az wreszcie zrozumiałem dlaczego tak ma byc i juz
wiem...
dzieki za pomoc... zrobiłem juz 10 przykładów... i raczej dobrze mi wychodziło
12 sty 21:27
Piotrek: padłem na ostatnim przykładzie...
8x2 + 8y2 = 120x + 84y − 45 =0
12 sty 21:31
paziówna: chwilę... −120x?
12 sty 21:41
paziówna: zakładam, że tak.
8x
2 − 120x + 8y
2 + 84y − 45 = 0
| | 21√2 | | 441 | |
(2√2x − 15√2)2 − 450 + (2√2x − |
| )2 − |
| − 45 = 0 |
| | 2 | | 2 | |
| | 21√2 | |
(2√2x − 15√2)2 + (2√2x − |
| )2 = 715,5 |
| | 2 | |
12 sty 21:52
ania: x2+(y−3)2=4
11 gru 14:34