Granice Dicki: Hejka, jest to do policzenia? arcsin3x lim −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x→1 (xπ) tg −−−−−−− 2 Moim zdaniem powinno to wygladac tak jesli sie da, ze arcsin3x −> 3x, xπ a z tg wyjdzie mi −−−−− 2 6 Czyli ostatecznym wynikiem bedzie −−−− π

Adamm: jeśli definicja arcusa sinusa dla ciebie jest taka sama jak powszechna definicja, to nie można policzyć granicy ze względu na dziedzinę arcusa sinusa

Dicki: Dziedzina jest w nawiasie okraglym tak? Co prawda moj nauczyciel nie widzial tego konkretnie przykaldu na oczy, ale stwierdzil, ze cos co nie nalezy do dziedziny takze moze byc granica, chociaz pewnie myslal o mianowniku. Po prostu pytam czy jest to do policzenia, bo troche mi to wlasnie nie wygladalo .

Adamm: nie, co prawda można liczyć granicę dla punktów dla których funkcja nie jest określona, jednak sprawa ma się inaczej dla całych przedziałów

Adamm: wystarczy spojrzeć na definicję granicy, jest ona tylko dla pewnego otoczenia punktu, gdy nie ma otoczenia to nie ma też granicy

Dicki: A granice lewostronna dla tej funkcji istnieje? Bo wtedy mozna byloby stwierdzic, ze jest granica jednostronna, a obustronna w tym przypadku nie istnieje np. Bo tak zostawic puste i podpisac "nie da sie wykonac" troche glupio

Dicki: Z tym, ze wtedy bylo by x→0⁻ jesli sie nie myle?

Adamm: −1≤3x≤1

	1		1
−		≤x≤
	3		3

gdyby funkcja była określona od jakiegoś punktu a do 1, czyli na przedziale (a; 1), wtedy można byłoby liczyć granicę lewostronną, jednak nawet nie tykamy się tych wartości, możesz powiedzieć

	1
że to mały dystans, ale pomiędzy		a 1 jest nieskończenie wiele liczb, nieprzeliczalnie
	3

wiele

Dicki: To nalezy wpisac, ze zadanie jest niewykonalne?

Adamm: teraz tak zauważyłem, napisałeś że x→1, ale z twoich postów wynika jakbyś mówił że x→0

Dicki: Z tego powodu, ze gdy x→0 mozna by bylo znalezc granice tego , wiec obstawiam blad w pisaniu zadania

Adamm: ja bym napisał że granica nie istnieje, z jakimś krótkim wytłumaczeniem, ale nie musisz się sugerować moim zdaniem, najważniejsze jest wyjaśnienie

Dicki: Jescze taki off top. Czy dzial albo rodzaj obliczen, ktory nazywa sie "Transformacja Laplace’a" Jest bardzo wymagajacy lub czy jest wymagajaca matematyka?

Adamm: nie mam pojęcia