nierówności kondziux: log₃ (x+1)+log₃ (1/x)<log₃ (27) Czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi schemat postępowania? Wyszło mi x>0.5 ale prawdopodobnie jest to zła odpowiedź

Jerzy:

	1
1) założenia: x + 1 > 0 i		> 0 i x >0
	x

	x + 1
⇔ log3(		) < log3(27)
	x

Jerzy: 3 założenie: nie x > 0 tylko x ≠ 0

Jerzy:

x +1		1
	< 27 ⇔ x + 1 < 27x ⇔ 26x > 1 ⇔ x >
x		26

kondziux: Czy mogłabym prosić o dokładniejsze rozwinięcie? zrobiłam to tak: log₃ ((x+1)*(1/x)) <log₃ (27) log₃ (1+1/x)<log₃ (27) z monotoniczności funkcji logarytmicznej wynika, że 1+1/x<3 x>1/2

Jerzy: log_ab < log_ab ⇔ a < b

Jerzy: upss ... log_ab < log_ac ⇔ b < c ( oczywiście, gdy a > 1 )

Jerzy: A u Ciebie jest: log_ab < c ⇔ b < c

Jerzy:

	1		x+1		1
A poza tym: (x+1)*		=		, a nie: 1 +
	x		x		x

kondziux: a dziedzina takiej funkcji ? log₃ (x² − 1) + (arcsin(π/3)/(|x|−2)) czy mogę przyjąć ją po prostu jako x>2 ?

Jerzy:

	π/3
x2 − 1 > 0 i IxI ≠ 2 i ..... jeśli argumentem arcsin jest:		, to
	IxI−1

musi on być mniejszy od modułu z 1

kondziux: czyli argumentem dla tej funkcji będzie x z przedziału (0;1)

Jerzy: x² − 1 > 0 ⇔ x ∊ (−∞;−1) U (1,+∞) i IxI ≠ 2 ⇔ x ≠ 2 i x ≠ −2