geometria Robert: Znaleźć odległość punktu P(1, 2, 1) od prostej l : 

⎧	y = 2z + 1
⎩	z = 2x

Czy moge przekształcić taką postać do: 0x + y − 2z − 1 =0 −2x + 0y + z = 0 ? Potem zamienić na postać kanoniczną, wyznaczyć wektor prostej, jakiś dowolny na niej punkt i potem ze wzoru? Pozdrawiam

Robert: Chociaż jakaś krótka odpowiedź..

Adamm: nie bo to jest prosta, a równanie które tworzysz to płaszczyzna

Robert: 0x + y − 2z − 1 =0 −2x + 0y + z = 0 To postać krawędziowa prostej, a chce ją zamienić na kanoniczną. Czyli wymnażam wektory normalne tych obu plaszczyzn i wynikiem jest wektor prostej. To nie jest poprawne?

Adamm: nieważne

Robert: To ostatecznie jak ma być, ja źle to robie czy Ty sie pomyliłeś ?

Mila: k^→=[0,1,−2] x [−2,0,1]=[1,4,2] wektor kierunkowy prostej l P(1, 2, 1) P₀=(1,5,2) ∊prostej PP₀^→=[0,3,1] d(P,l)=U{|[0,3,1] x [1,4,2]|}{√1²+4²+2²=

	|[2,1,−3]|		√22+12+32		√14		√6
=		=		=		=
	√21		√21		√21		3

Robert: Dziękuje za odpowiedź , a ten punkt należący do prostej można sobie wyznaczyć przyjmując x = 0 a y i z wyznaczyć z układu równań?

Robert: Dobra, już wiem o co chodzi. nie było pytania. Dziekuje za pomoc

Mila: