Funkcja kwadratowa pandax: Wyznacz współczynnik c taki aby zbiorem wartości funkcji f(x)=−x²+2x+c był podany przedział. Podaj wzór tej funkcji w postaci kanonicznej. (−∞, 3√2) Wg moich obliczeń wzór wygląda tak: y=−(x−1)²+3√2−1 Czy to rozwiązanie jest poprawne?

Jerzy: Tak.

pandax: Dziękuję za odpowiedź

Adamm: coś jest nie tak, przedział powinien być zamknięty y=−(x−1)²+c+1 c+1=3√2 c=3√2−1

Adamm: nie nie jest poprawne

Jerzy: Pewnie przedział jest domknięty.

Adamm: wzór funkcji powinien być y=−(x−1)²+3√2

pandax: Rzeczywiście, przedział jest zamknięty, mój błąd, dziękuję.

Jerzy: x_w = 1 y_w = f(1) = −1 + 2 + c = 3√2 ⇔ c = 3√2 − 1 f(x) = −( x − 1)² + 3√2 − 1

Adamm: Jerzy, (x−1)²≥0 ⇔ −(x−1)²≤0 ⇔ −(x−1)²+3√2−1≤3√2−1 zauważ że zbiór wartości funkcji której podałeś jest inny

Jerzy: Może jestem zmęczony...ale, my mamy obliczyć parametr c , a nie q Zgoda , q = 3√2 , ale c = 3√2 − 1

Jerzy: No i masz rację , po prostu on żle zapisał...powinno być: c = 3√2 − 1 f(x) = −(x−1)² + 3√2