Określić przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji Artur: Określić przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji f(x)=x(x−1)(x−3)

Adamm: f(x)=x³−4x²+3x f'(x)=3x²−8x+3 f''(x)=6x−8 badanie znaku pochodnej drugiego rzędu, punkty przegięcia

Artur: Jeżeli f'' jest funkcją liniową, to patrzę na funkcję podstawową x³−4x²+3x szukając wypukłości i p.p?

Jerzy: Najpierw poszukaj miejsca zerowe f'(x) Jeślif"(x) zeruje się w tym samym punkcie , co f'(x) , to tam masz punkty przegięcia. Dla: f"(x)> 0 funkcja jest wypukła i odwrotnie.

Jerzy:

	4
Krócej: f"= 0 ⇔ x =
	3

	4
Dla x <		f"(x) < 0 i funkcja jest wklęsła.
	3

	4
Dla x >		f"(x) > 0 i funkcja jest wypukła
	3

	4
x0 =		− punkt przegięcia.
	3