postać biegunowa
Rafi : Oblicz długość łuku spirali logarytmicznej o równaniu r=ae(kθ) (a≥0, k≥0)
gdzie θ zmienia się w przedziale 0≤θ≤α.
Ma wyjść L=(a(√1+k2))/k *((e(kα)−1))
7 gru 15:17
g:
r = a*ekθ
dr = a*ekθ*k*dθ = k*r*dθ
dL = √(r*dθ)2+(dr)2 = √k2+1 * r*dθ
L = ∫dL = √k2+1*a * ∫ekθdθ = √k2+1*a/k * ekθ |0α = √k2+1*a/k * (ekα − 1)
7 gru 18:01