wyznacz p i q, aby nierówność była prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej Szarlotka: Skąd się to wzięło? Zadanie: wyznacz p i q, aby nierówność była prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej Nierówność: (x+6)(x−3)(x²+px−2qx+6q) ≥ 0 Początek rozwiązania zaproponowany w książce: (x²+px−2qx+6q)=(x+6)(x−3) Dalej oczywiście już umiem, tylko nie wiem skąd się wziął ten początek, z czego on wynika... A bez niego nawet bym nie ruszyła zadania. Proszę o wytłumaczenie jak najprostszym językiem.

Paweł: Mysle ze chodzi o to, że chcemy doprowadzić do sytuacji kiedy taka nierówność musi zachodzic w całej dziedzinie ( liczby rz.) Jedyne wyrażenie które zawsze jest nieujemne to kwadrat czegoś tak wiec chcemy doprowadzic aby po lewej stronie były wyrazenia (x+6)²*(x−3)² wtedy bedzie to zachodziło dla kazdego argumentu z dziedziny

Paweł: Nie wiem czy dobrze rozumuje ( jak nie to bardzo prosze o wytłumaczenie)

Adamm: możesz też to interpretować graficznie jeśli będziesz miała pierwiastek krotności różnej od parzystego, funkcja się nie odbije od osi dla tego pierwiastka, więc będą wartości które będą ujemne (gdy funkcja przechodzi przez oś to zmienia znak) zatem musimy doprowadzić to układu gdy wielomian f(x)=(x+6)(x−3)(x²+px−2qx+6q) ma tylko pierwiastki krotności parzystej, zatem (x+6), (x−3) muszą być do potęgi 2