Stereometria danek: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC taki, że |AB| = 8, |BC| = 7, |AC| = 5. Poprowadzono płaszczyznę prostopadłą do podstawy graniastosłupa i zawierającą wysokość podstawy opuszczoną na najdłuższy bok trójkąta ABC. Pole otrzymanego przekroju jest równe 30. Oblicz objętość graniastosłupa Pomoże ktoś? proszę o pomoc...

danek: jak to zrobić, prosze o pomoc

danek: ktoś wie? podpowie?

danek:

danek: Jak to rozwiązać żeby objętość wyszła V=120

Godzio: zaraz coś pokombinuje i skorzystam ze wzoru Herona żeby było łatwiej

Godzio:

	1		1
p=		(a+b+c) =		*20 = 10
	2		2

P=√p(p−a)(p−b)(p−c)=√10*5*2*3 = 10√3

	8*h
P=
	2

20√3=8h

	20√3		5√3
h=		=
	8		2

30 = h*H

	2		12√3
H=30*		=		= 4√3
	5√3		3

V=Pp*H = 10√3 * 4√3 = 40*3 = 120

Sabin: Można też tak i chyba wszystko co nie ma wzoru Herona jest łatwiejsze : V = P_pH P_p = ¹₂|AB|h = 4h z pola przekroju mamy że: hH = 30 czyli H = ³⁰_h Stąd: V = 4h * ³⁰_h = 120

Godzio: też prawda