wielomiany nahh: Reszta z dzielenia wielomianu w(x)=3x⁴+ax³+bx²−8 przez dwumian x+1 jest równa reszcie z dzielenia tego wielomianu przez x−2. Oblicz współczynniki a i b, jeżeli liczba −2 jest pierwiastkiem wielomianu w.

Adamm: w(−1)=w(2) 3−a+b−8=48+8a+4b−8 9a+3b+45=0 3a+b+15=0 w(−2)=0 48−8a+4b−8=0 2a−b−10=0 dodając mamy 5a+5=0 a=−1, b=−12

nahh: dzięki

piotr:

3 x4+a x3+b x2−8
	= 24 + 4 a + 2 b + (12 + 2 a + b) x + (6 + a) x2 + 3 x3 +
x−1

	−5−a+b
	x−1

3 x4+a x3+b x2−8
	= 24 + 4 a + 2 b + (12 + 2 a + b) x + (6 + a) x2 + 3 x3 +
x−2

	40+8a+4b
	x−2

z warunku zadania ⇒ −5−a+b = 40+8a+4b w(−2)=0 ⇒ 40 − 8 a + 4 b = 0 ⇒a =−1, b = −12 w w(x) = 3 x⁴ − x³ −12 x²−8