obliczyc pochodna funkcji z definicji eh: Obliczyc pochodna z definicji f(x)=³√x f(x)=log_ax f(x)=lnx Jakby mogl ktos wyjasnic bez pustych wzorków bede wdzieczny, bo nie ogarniam, a nie mialem tych przykladow na cwiczeniach

eh: bump

Adamm: f(x)=³√x

	3√x+h−3√x		x+h−x
f'(x)=limh→0		= limh→0		=
	h		(3√x+h2+3√x+h3√x+3√x2)h

	1		1
=limh→0		=
	3√x+h2+3√x+h3√x+3√x2		33√x2

Adamm:

	lnx
logax =		, zatem ograniczmy się do pochodnej z logarytmu naturalnego
	lna

f(x)=lnx

	ln(x+h)−lnx		h
f'(x)=limh→0		= limh→0 ln(1+		)1/h =
	h		x

	1		h		1		1
=		limh→0 ln(1+		)x/h =		*lne =
	x		x		x		x

eh: mam pytanie odnosnie wyprowadzenia ln przed nawias.

Adamm: no to pytaj

eh: czy to jest ze wzoru czy sam to wyprowadziles? chodzi o ln(1+^h_x)^1/h

Adamm: wszystko z własności logarytmów

eh: okej dzieki za poswiecony czas

jc: A skąd wiadomo, że logarytm jest funkcją ciągłą? (przejście z granicą pod znak logarytmu)