funkcja logarytmiczna Kasiiia: Określ dziedzinę funkcji f(x) = log_|x−1| (x³ − x² + 3x − 3) proszę o pomoc, liczyłam to kilka razy, ale nigdy dobrze mi nie wychodzi

Ergo: 1)|x−1|>0 2)|x−1|≠1 3)x³−x²+3x−3>0 1) R\{1} 2) x−1≠1 i x−1≠−1 3) x²(x−1)+3(x−1)>0 ⇒ (x²+3)(x−1)>0 x∊(−∞,0) U (0,1) U (1,2) U (2,∞) mam nadzieje ze dobrze

patrick: tak samo liczyłem, ale w odpowiedziach jest x ∊ (1,2) U (2,∞)

Kasiiia: widze, ze ktos tez ma z tym klopot no wlasnie, czemu ma taka byc odpowiedz?

Ergo: fakt. 3) z tego warunku wynika ze x−1>0 x>1

EMil: witam 1) x−1 >0 czyli x>1 2) x−1≠1 czyli x≠2 3) (x−1)(x² +3)>0 Odp x∊ <1,2) U (2;+∞)

Kasiiia: a w 2) nie bedzie tez x−1 ≠ −1 ? i w 1) nie bedzie jeszcze x−1<0 ?

Ergo: bedzie ale wyznaczasz czesc wspolna

EMil: nie

pn: https://matematykaszkolna.pl/forum/33896.html <−− błagam o pomoc

EMil: tak jak zrobilem jest dobrze

Kasiiia: a moglbys to wytlumaczyc?

EMil: z def logarytmu a>0 i a ≠1 i x >0

Ergo: wszystkie warunki musza byc spelnione i 1 i 2 i 3 . dlatego wyznacza sie czesc wspolna. NArysuj sobie na wykresie te 3 warunki i zobacz dla jakich wartosci sa wszystkie warunki spelnione

Kasiiia: dziekuje

EMil: nie ma za co