Zastosowanie wiadomosci o funkcjach wymiernych w zadaniach Emilka :*: Dla jakich wartosci parametru m nierownosc

m2+m−6		m2−1
	x2+(m+1)x−		>0
m2−1		m+3

jest spelniona dla kazdej liczby rzeczywistej x? Wie ktos jak to zrobic? Prosze o pomoc

Emilka :*:

Emilka:*:

Emilka:*: Pomoze ktos?

emilka:

emilka:

paziówna: m ∊ ℛ\ { 1, −1, −3} warunki: Δ<0

	m2 + m − 6		m2 − 1
(m+1)2 − 4*		*		< 0
	m2 − 1		m + 3

Δ_m = 1 + 24 = 5² m₁ = −3 ∨ m₂ = 2

	(m + 3)(m − 2)
(m+1)2 + 4*		< 0
	m + 3

m² + 2m + 1 + 4m − 8 < 0 m² + 6m − 7 < 0 Δ_m = 36 + 28 = 64 = 8² (m − 1)(m + 7) < 0 m ∊ (−7, 1)

paziówna: ojej, przepraszam m ∊ (−7, −3)∪(−3, −1)∪(−1, 1)

ja: PRawie dobrze, tylko ze w odpowiedziach jest ze: m ∊ (−7, −3)∪(−1, 1)

Godzio: zał: m²−1≠0 m≠1 i m+3≠0 m≠−3

	(m+3)(m−2)		m2−1
Δ=m2+2m +1 − 4*		*		=
	m2−1		m+3

m²+2m +1 +4(m−2) = m²+2m +1 +4m −8 = m² + 6m −7 m²−m + 7m−7<0 m(m−1) + 7(m−1)<0 (m+7)(m−1)<0 m∊(−7,1) do tego dochodzi drugie założenie : a>0

m2+m−6
	> 0 /*(m2−1)2
m2−1

(m²+m−6)(m²−1)>0 (m+3)(m−2)(m+1)(m−1) >0 m∊(−∞,−3) U (−1,1) U (2,∞) łączny wynik to: (−7,−3) U ( −1,1)

paziówna: przepraszam za wprowadzenie w błąd

modar: Odpowiedź paźówny jest poprawna−sprawdź dla np.m=−2

modar: sorry−godzio ma rację−poleciałem za szybko