nie wiem gdzie blad PrzyszlyMakler: W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę α . Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim. Podstawa a, ramiona b

	α		r
tg		=
	2		1/2a

	1		α
r=		atg
	2		2

No i do tej pory jest dobrze, ale promień okręgu opisanego wyznaczyłem w ten sposób, a wydaje mi się, że tak nie można [bo żadna odpowiedź nie użyła tego sposobu i wychodzi mi zła odpowiedź] i w sumie nie mam pojecia dlaczego tak nie mogę:

	α		1/2a
cos		=
	2		R

	1		α
R=(		a)/(cos		)
	2		2

	α		α
No i licze stosunek r/R= to wychodzi mi tg		cos		, a powinno wyjsc 2(1 − cos α)cosα =
	2		2

	α
sin2αtg
	2

PrzyszlyMakler: OK. Juz wiem gdzie blad, zrobilem bledne zalozenia, bo w sumie nie znam kąta Okręgu opisanego. Nie moge zalozyc, ze to 1/2alfa, wiec ogarniam baze i dzieki tym, ktorzy pisza post lub sie za to zabierali. Dziekuje

Mila:

	α		r
tg		=
	2		a   2

	a		α
r=		*tg
	2		2

γ=180−2α

a
	=2R z tw. sinusów
sin(180−2α)

	a
2R=
	sin(2α)

	a
R=
	2sin(2α)

r		a		α		2sin(2α)
	=		*tg		*
R		2		2		a

r		α
	=sin(2α)*tg
R		2