matematykaszkolna.pl
Znajdź funkcję odwrotną carai: f(x)=arcsin((ex)/(ex +1))
4 gru 23:04
Jack: na poczatek
ex ex + 1 − 1 1 
=
= 1 −
ex+1 ex + 1 ex+1 
 ex ex 
y = arcsin(
) ⇔ sin y =
 ex+1 ex+1 
zatem
 1 
sin y = 1 −
 ex+1 
1 
= 1 − sin y
ex+1 
 1 
ex+1 =
 1 − siny 
 1 
ex =
− 1 /*ln
 1−siny 
 1 
x = ln(
− 1)
 1−siny 
zamieniajac z powrotem x na y.
 1 
y = ln(
− 1)
 1−sinx 
4 gru 23:12
carai: dziękuje bardzo jeszcze pytanie, czy dziedziną funkcji będzie D=[0;ln3/2]? a dziedzina funkcji odwrotnej to D=(π;2π)?
5 gru 00:07