równanie z parametrem MATH:

	5		3
Dla jakich wartości parametru m(m∊R) równanie		=		ma dodatnie rozwiązania?
	3x−m		mx−4

M:

M:

Podstawy Geometrii: 3x−m≠0 m≠3x mx−4≠0 mx≠4

	4
m≠
	x

5		3
	=
3x−m		mx−4

5(mx−4)=3(3x−m) 5mx−20=9x−3m 5mx−9x=20−3m x(5m−9)=20−3m

	20−3m
x=
	5m−9

	20−3m
ma byc x>0 to		>0
	5m−9

[20−3m>0 i 5m−9>0 ] lub [20−3m<0 i 5m−9<0] 1^* 2^* lub 3^* 4^* 20−3m>0 i 5m−9>0 20−3m<0 i 5m−9<0 −3m>−20 i 5m>9 −3m<−20 i 5m<9

	20		9		20		9
m<		i m>		m>		i m<
	3		5		3		5

1^* 2^* 3^*,4^* brak części wspólnej

	9		20
m∊(		,		)
	5		3

	9		20
Odp.Dla m∊(		,		) równanie to posiada dodatnie rozwiązania
	5		3