wielomiany, suma współczynników wersza: jak wyznaczyć sumę współczynników przy parzystych potęgach wielomianu w wiedząc w(1)=−32 i w(−1)=10

ICSP:

	−32 + 10
=
	2

wersza: A skąd to wiadomo? I jeszcze jedno pytanie, co zrobić z wyznaczeniem sumy współczynników przy nieparzystych potęgach, np. w(1)=−42 i w(−1)=22

ICSP: w(1) − suma wszystkich

w(1) + w(−1)
	− suma przy parzystych potęgach
2

	w(1) + w(−1)
w(1) −		= ... − suma przy nieparzystych potęgach
	2

Wynika to z tego, że w(−1) zmieni znak współczynnikom przy nieparzystych potęgach. Dodając więc w(1) do w(−1) te współczynniki się redukują i dostajemy 2 * współczynniki przy parzystych potęgach.