Wartość bezwzględna. 00000: |x−5|+|x+3|=12, mam pytanko, jeśli mam taki przykład, to w jak mam do niego zaznaczyć na osi plusy i minusy? Chodzi mi o to, że rysuję oś, zaznaczam na niej −3 i 5 i potem tak jakbym chciała zaznaczyć przedział otwarty albo zamknięty i w tym przydziale piszę plusy i minusy. Jak to się robi? I kiedy jest jaki przedział? Czy mógłby ktoś mi to wytłumaczyć na tym przykładzie albo na jakimkolwiek innym? I czy rysowanie takich osi jest konieczne do rozwiązania przykładu? Proszę, a nawet błagam o pomoc i dziękuję.

Jerzy: Rozwiązujesz w przedziałach: (−∞,−3) [−3,5) [5;+∞) Dla każdego przedziału ustalas jaki znak ma liczba pod modułem. Jeśli jest nieujeman to zostaiasz ją w tej samej postaci, a jeśli ujemna , to zmienisz jej znak np w (−∞;−3) wyrażenie: x − 5 jest ujemne więc po opuszczeniu modułu piszesz: 5 − x

Pumba57: Rysoanie takich osi nie jest koniczne do rozwiazania przykladu ale ulatwia rozwiazanie Ja np nie rysuje .

Jerzy: Konkretnie: Dla x ∊ (−∞:−3) masz równanie: 5 − x − x − 3 = 12 ⇔ − 2x = 10 ⇔ x = −5 należy do przedziału, a więc jest rozwiazaniem.

Jack: zazwyczaj to sie tak robi najpierw patrzymy na x−5 czy w przedziale tym pierwszym, czyli (−∞;−3> x−5 ma znak dodatni czy ujemny? no to podstawiam dowolna liczbe za iksa z przedzialu (−∞;−3> np. − 5 −5 − 5 = − 10 < 0, zatem znak zmieniamy bo mamy minus teraz patrzymy na x+3, znowu dowolna liczba moze byc tez − 5 − 5 + 3 = − 2 < 0 wiec tez zmieniam znak, czyli zamiast x+3 bedzie − x − 3 teraz przedzial (−3;5> podstawiamy dowolna liczbe, np. 0 dla x−5 mamy 0 − 5 = − 5 < 0 wiec zmieniamy znak czyli zamiast x−5 mamy −(x−5) = −x+5 dla x+3 mamy 0+3 = 3 > 0 wiec zostaje znak jaki byl czyli x+3 teraz przedzial (5;∞) dla x−5 podstawiajac dowolna liczbe z tego przedzialu, powiedzmy 7. 7−5 = 2 > 0 dla x + 3 mamy 7+3 = 10 > 0 oba sa wieksze od zera czyli nie zmieniamy znaku no i jak w koncu mamy narysowane, (rysuje sie glownie przy nierownosiach bo rownanie mozemy zrobic bez tego, ale mniejsza, zrobmy tym sposobem) no to mamy pierwszy przedzial 1. x ∊ (−∞ ; −3> mamy −x+5 −x−3=12 −2x = 10 x= − 5 co nalezy do tego przedzialu zatem to jest rozw. 2. i 3. zrob sam/a

00000: hah, dobre mi ułatwienie. Dziękuję Wam za odpowiedź

00000: Nawet dodam, że dziękuję Wam bardzo, bardzo