oblicz cos( arctg (-5) ) klusek: oblicz cos(arctg( −5 ))

Jack: arctg(−5) = α ⇔ tg α = − 5 zatem cos(arctg(−5)) = cos(arctg(tg α)) = cos(α) teraz nasze zadanie polega na znalezieniu cos α.

	sin α
tg α =		= − 5
	cos α

sin α = − 5 cos α z jedynki trygonometr. sin²x + cos²x = 1 25cos²α + cos²α = 1

	1		1		1
cos α = √		=		lub cos α = −
	26		√26		√26

jednakze ujemny przypadek odrzucamy, zaraz powiem czemu Czyli nasze rozwiazanie to

	1
cos α =
	√26

============ (a odrzucamy ujemny z powodu tego, ze : wiemy, ze tg α = − 5 czyli tangens jest ujemny, a jest on ujemny w 1,2 lub 4 cwiartce, co wiecej sin α = − 5 cos α, czyli sinus i cosinus sa roznych znakow, zatem z tego wnioskujemy, ze na pewno pierwsza cwiartka odpada (bo oba tam sa dodatnie) zostaja nam 2 i 4 cwiartka,

Jack: i tu mi sie trop urywa...

Adamm: powiem czemu jest dodatni bo wyjaśnienie Jack jest bez sensu, tgx w drugiej oraz czwartej jest ujemny, nie mówi nam to o znaku cosα ( w 2 jest ujemny, w 4 dodatni) −π/2<α<π/2 zatem cosα należy do 4 lub 1 ćwiartki, więc należy do 4 ćwiartki, stąd cosα jest dodatni

Jack: nie jest bez sensu, ale faktycznie, tangens jest ujemny w 2 i 4 (a nie w pierwszej)

Adamm: jest bez sensu bo nic z tego nie wynika