Wykaż
qwerty: Wykaż, że jeżeli a>0, b>0 i c>0 i a+b+c=1, to √4a+1+√4b+1+√4c+1≤5
4 gru 14:02
Adamm: z nierówności Schwarza (√4a+1+√4b+1+√4c+1)2≤(1+1+1)((√4a+1)2+(√4b+1)2+(√4c+1)2)
(√4a+1+√4b+1+√4c+1)2≤3((√4a+1)2+(√4b+1)2+(√4c+1)2) ∧ a+b+c=1 ⇒
⇔ (√4a+1+√4b+1+√4c+1)2≤21 ∧ 21≤25 ⇒ (√4a+1+√4b+1+√4c+1)2≤25 ⇔
⇔ √4a+1+√4b+1+√4c+1≤5
4 gru 14:33