wykaż że
Ola: Wykaż, że jeśli boki trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny, to stosunek wyrazu
pierwszego do różnicy ciągu wynosi 3 lub −5
4 gru 13:58
g: Boki: a, a+r, a+2r
(a+2r)2 = a2 + (a+r)2 (dzielę obustronnie przez r2 i oznaczam x = a/r)
(x+2)2 = x2 + (x+1)2
x2 + 4x + 4 = x2 + x2 +2x + 1
x2 − 2x − 3 = 0
x = 3, −1
tylko rozwiązanie x=3 ma sens.
4 gru 16:55
Eta:
2 sposób
a−r, a, a+r −−− długości boków tworzących ciąg arytm
a>0 i r∊(0,a)
(a−r)
2+a
2=(a+r)
2 ⇒ ...... a= 4r=a
2
a
1=3r, a
2=4r, a
3=5r
4 gru 18:48