Szereg geometryczny cotyniepowiesz98: Mam szereg geometryczny f(x)=1+x+1/x+x/2+1/x²+x/4+... Muszę obliczyć q, ale jak mam je znaleźć? Nie potrafię rozpoznać osobnych wyrazów.

Omikron: To są dwa szeregi

	1		1
Pierwszy: 1+		+		+...
	x		x2

	1		1
Drugi: x+		x+		x+...
	2		4

cotyniepowiesz98: Mam polecenie: wyznaczanie dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x)>1 . Jak mam to zrobić?

Omikron: Oblicz dziedzinę każdego z szeregów, dziedzina funkcji to cześć wspólna tych dziedzin. Oblicz sumę każdego z szeregów.

cotyniepowiesz98: Dziękuję serdecznie

g: q = a₂/a₁ = x q = a₃/a₂ = 1/x² x = 1/x², x³ = 1, x = 1, q = 1 Sprawdzam dalej q = a₄/a₃ = x²/2 = 1/2 Niestety dla żadnego x nie da się z tego zrobić szeregu geometrycznego.

jc: e tam, 1+1/x+1/x²+1/x²+... szereg zbieżny o ile |x| > 1. x(1+1/2+1/4+...) szereg zbieżny dla każdego x. f(x) = 1/(1−1/x) + x/(1−1/2) = x/(x−1)+ 2x = 1 + 2x + 1/(x−1) f(x) > 1 dla x > 1.