dd rejnold: Chyba już to rozumiem... ale mam wątpliwości. Mam namyśli nierówności z wart bezwz. Zakładam , że mam taką nierówność

	4x+1
|		| >2
	2x−3

Jeśli: 1) policzę sobie przedziały tej nierówności, to będą musiał brać część wspólną przedziału oraz wyniku, zgadza się? 2) jeśli policzę to w ten sposób |a|>2|b| bo mam pewność, że B nie jest liczbą ujemną, czyli nie odwracam znaku, to to co mi wyjdzie jest moim wynikiem + dzedzine należy uwzględnić i nie muszę bawić się w uzgadnianie częsci wspólnej przedziałow, tak?

5-latek: Rozwiazywales juz dzisiaj taki przyklad Masz ta ka wslasnosc wartosci bezwzglednej

|a|		a
	= |		|
|b|		b

rejnold: No zgadza się, wiem. Pytam się czy dobrze myślę w punktach 1 i 2

5-latek: Chcesz to rozwiazywac inaczej ? Tak tylko musisz zalozyc ze 2x−3≠0 czyli dla x≠1,5 mozesz teraz pomozyc obie strony nierownosci przez |2x−3| bez obawy zmiany zwrotu nierownosci .

5-latek: Niestety potem musisz bawic sie w przedzialy i uwzglednic rpozwiazania

rejnold: No dobra rozwiąże to, sprawdzisz mi rozwiązanie

rejnold:

	4x+1
|		| >2
	2x−3

2x−3≠0

	2
x ≠
	3

|4x+1| >2|2x−3| (4x+1)>2(2x−3) lub (4x+1)>−2(2x−3) wpierw (4x+1)>2(2x−3) 4x+1>4x−6 0>−7 (4x+1)>−2(2x−3) 4x+1>−4x+6 8x>5

	8
x>
	5

	8		2
Rozwiązanie: Nierówność ma tylko 1 rozwiązanie x>		\{		}
	5		3

No i w tym przypadku nie muszę bawić się w sprawdzanie przedziałow, bo wynik mam konkretny. Gdybym np. zrobił tak

|4x+1|−3|2x−3|
	>0
|2x−3|

licznik*mianownik>0 (|4x+1|−3|2x−3|)*|2x−3|>0 − to w tym przypadku musiałbym bawić się w przedziały i sprawdzać ich część wspólną, a tam wyżej mam wynik od razu, tak?

5-latek: 2x−3≠0 x≠1,5 Teraz mnozysz obie strony przez |2x−3| bo dla x≠1,5 |2x−3| jest zawszse dodatmie wiec masz tak |4x+1|> 2|2x−3| teraz przedzialy(beda 3 bo masz 2 wartosci bezwzgledne Albo tak |4x+1|>2|2x−3| (mozesz podniesc obie strony do potegi drugiej bo masz obie strony dodatnie Wykorzystaj wlasnosc ze |x|²= x²

5-latek: To juz masz 2 sposoby Trzeci sposb dzisiaj robiles

rejnold: 18:45 Racja, nie potrzebnie dawałem do wspólnego mianownika ,a później licznik*mianownik I teraz mogę na przedziałach działać, Mam 3, ale natomiast używając tego sposobu |a| >|b| a > b lub a>−b Jest znacznie łatwiejszy, bo od razu dostaję wynik bez sprawdzania przedziałów, dobrze mówię?

5-latek: Tak ale a<−b (pewnie literowka

rejnold: No zgadza się. Tutaj mi chodziło o to

	a
|		| >2 | *|b| (nie zmieniamy znaku nierówności, bo b jest zawsze dodatnie
	b

|a| > 2*|b| a> 2*b lub a<−2b

rejnold: 5−latek dzięki , że i tak mnie poprawiłeś

rejnold: Wydaję mi się, że wszystko rozumiem. Muszę teraz kilka zadań zrobić z wartością bezwzględną, w ogóle z nierównościami i równościami