zad z podstawówki rejnold: zadanie z 1 liceum

|4x−5|
	<3
|2x+7|

|4x−5|		3|2x+7|
	−		<0
|2x+7|		|2x+7|

|4x−5|:

	4
4x −5 dla x≥
	5

	4
−4x+5 dla x <
	5

|2x+7|:

	−7
2x+7 dla x ≥
	2

	−7
−2x−7 dla x<
	2

	−7
I przypadek x<
	2

(|4x−5|−3|2x+7|)(|2x+7|)<0 (2x+26)(−2x−7)<0 x=−13, x=−7/2

	7
xe (−oo,−13) u(−		),+oo)
	2

	−7		7
x<		∩ xe (−oo,−13) u(−		),+oo) = zbiór pusty
	2		2

dobrze robie?

Jerzy:

	4x − 5
⇔ − 3 ≤		≤ 3 ... i prostsze liczenie.
	2x + 7

Milo:

4x−5		4x−5
	< 3 i		> −3
2x+7		2x+7

Chyba byłoby szybciej.

rejnold: Trochę się uprościło

rejnold: otrzymałem dla 1ej nierówności x<−7/2 , x>−8/5 oraz dla drugiej x<−13 i x>−7/2 jak sprawdzić teraz czy te nierówności należą do rozwiązania?

rejnold: jednak zostane przy swoim, bo waszego sposobu nie rozumiem

rejnold: Dobra, wiem o co wam chodzilo

rejnold: Muszę znaleźć część wspólną sumy.

rejnold: Jeśli będzie to jest to nasz zbiór

Mila: Wg Twojego sposobu

|4x−5|−3*|2x+7|		7
	<0 i 2x+7≠0⇔x≠−
|2x+7|		2

Mianownik jest dodatni, aby wyrażenie było ujemne to rozwiązujemy: |4x−5|−3|2x+7|<0

	7
1) x<−
	2

−4x+5−3*(−2x−7)<0 −4x+5+6x+21<0 2x+26<0⇔x<−13 lub

	7		5
2) x∊<−		,		)
	2		4

−4x+5−3(2x+7)<0 −4x+5−6x−21<0 −10x−16<0 −10x<16 /:(−10)

	8		5
x>−		i x<
	5		4

lub

	5
3) x≥
	4

4x−5−3*(2x+7)<0 4x−5−6x−21<0 −2x−26<0 −2x<26 /:(−2)

	5		5
x>−13 i x≥		⇔x≥
	4		4

−−−−−−− (1) lub (2) lub (3)

	8
x<−13 lub x>−		⇔
	5

	8
x∊(−∞,−13)∪(−		,∞)
	5

rejnold: Dziękuję

Mila:

Eta: 3 sposób |a|<3|b| ⇔ a²<9b² Założenie: x≠ −3,5 (4x−5)²< 9(2x+7)² ............. 5x²+73x+104<0 Δ=3249 , √Δ=57

	8
x1= −13, x2= −		=1,6 i x≠ −3,5
	5

Odp: x∊( −∞, −13) U (−1,6 ; ∞)

Eta: Nie przeczytałam,że 1 liceum

rejnold: @Eta, a czy to coś zmienia

Eta: Nic tylko nie wiem czy umiesz rozwiązywać nierówności kwadratowe ,,, Δ itp A może jesteś maturzystą ? ( to nie podawaj mylących informacji .... typu 1 liceum

rejnold: No zadanie jest z 1 klasy liceum, ale to wcale nie znaczy, że chodzę do 1 liceum . Natomiast każdy sposób rozwiązania jest mile widziany przeze mnie, ponieważ muszę sobie odświeżyć tto i owo. Mogą i być równania kwadratowe, wykładnicze, wielomiany 3ego stopnia... całki.

Eta: Ecch Można i ( bez delty) ze wzoru a²−b²= (a+b)(a−b) (4x−5)²−9(2x+7)²<0 [4x−5+3(2x+7)]*{4x−5−3(2x+7)]<0 (10x+16)(−2x−26)<0 /: (−2) (10x+16)(x+13)>0 x∊( −∞, −13) U (−1,6; ∞)

rejnold: Dziękuję. Mogłabyś zerknąć tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/338421.html?

Mila: Jeżeli podajesz 1klasa LO, to rozwiązujemy na tym poziomie.. zobacz o ile krótsze jest rozwiązanie Ety.

rejnold: Interesuje mnie każdy sposób także dziękuje jeszcze raz. Dobra to na przyszłość będę pisał 3cia liceum.

Eta:

Eta: Ten lin się nie otwiera !

rejnold: https://matematykaszkolna.pl/forum/338421.html bo pytajnik się na końcu spróbuj teraz

rejnold: jest na końcu*