Problemy z logarytmem... asd: Uzasadnij, że: 2^{log₂ 3 − log₈ 27 + log_1/4 9} > 0,33 Będę wdzięczny za szybką pomoc.

justyna: Spróbuj zamienić logarytmy na logarytmy o tej samej podstawie

asd: Tak własnie kombinowałem ale nie bardzo wiem na jaką podstawę...

justyna: próbowałeś na 2?

asd: Tak ale gubię się w obliczeniach...

koper: Zajmijmy się najpierw logarytmami: log₈27 = log₂27 / 3 log_<span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹₄9 = log₂9 / 2 aby zapisać wszystko razem musimy doprowadzic do wspolnego mianownika (6) ^{6log₂3 −2log₂27−3log₂9}₆ 27=3³ − wyciagamy potege przed logarytm 9=3² − j/w ^{6log₂3−6log₂3−6log₂3}₆ zostaje nam −log₂3 i teraz tak, nie wiem za bardzo co z tym dalej zrobic, czy byla informacja w zadaniu ze to okolo 1,58 czy nie, mozliwe ze zadanie nie jest zgodne ze standardami maturalnymi 1,58 ~ 1,5 = ³₂ 2^−3₂ = 1/√8 ~ 0.3536

h: jak zostaje nam −log₂ 3 to z tego jest log₂ 3⁽1:2)