Dowody Madzia: Udowodnić, że dla dowolnych liczb naturalnych m,n iloczyn mn(m−n) jest liczbą parzystą

Adamm: jeśli m=2k, k∊ℕ mn(m−n)=2(kn(m−n)), ponieważ kn(m−n)∊C to mn(m−n) jest parzyste jeśli n=2k, k∊ℕ mn(m−n)=2(km(m−n)), ponieważ km(m−n)∊C to mn(m−n) jest parzyste jeśli m=2k+1 ∧ n=2p+1, k, p∊ℕ mn(m−n)=mn(2k+1−2p−1)=2(mn(k−p)), ponieważ mn(k−p)∊C to mn(m−n) jest parzyste